Mengen zweier Lösungen bestimmen (Mischungsverhältnis)

Question

Aufgabe:

Zwei Ethanol-Wasser-Mischungen mit den Mischungsverhältnissen 1:4 (1. Lösung)

und 1:8 (2 .Lösung) (Ethanol zu Wasser) sollen vermengt werden, sodass eine neue Mischung im Verhältnis 1:10 entsteht.

Welche Menge der ersten und zweiten Lösung werden gebraucht, wenn zusätzlich 400ml Wasser hinzugegeben werden sollen?

a) 350 ml Lösung 1 und 360 ml Lösung 2
b) 250 ml L1 und 360 ml L2
c) 250 ml L1 und 450 ml L2

1:4 macht ja eine Konz. von 1/5 aus und 1:8 eine von 1/9, jedoch komme ich mit der Mischungsformel nicht auf ein Ergebnis, da die Volumen ja fehlen und man somit zwei Unbekannte hat. Kann mir wer helfen, wie man hier mit dieser rechnen muss? :)

Comments

Die Frage ist was genau Deine Absicht ist

Mischungen Wasser + Alkohol unterliegen einer Volumenkontraktion, 20°C
50 ml Wasser + 50 ml 96 Vol% Alkohol = 96,9 ml 49,5% Alkohol

wie genau soll Deine Rechnung denn sein: Abschätzung oder möglichst exakt?

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Mit einer Rechnung soll man auf eine der gegebenen Lösungsmöglichkeiten der Aufgabe kommen.
Also exakt, denke ich.

Answer 1

(1/5·250 + 1/9·450)/(250 + 450 + 400) = 1/11

also ist c) die richtige Lösung.

Comments

Also muss man praktisch einsetzen und ausprobieren?

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Du kannst einsetzen und ausprobieren.

Allgemein lösen kannst du es nicht, weil es unendlich viele verschiedene Lösungen gibt.

D.h. du bekommst immer eine Abhängigkeit von x und y.

Man könnte so ja z.B. auch 1800 ml von L1 und 0 ml von L2 nehmen. Das kannst du gerne mal nachrechnen. Ich hoffe es stimmt.