vektor mal transponierter vektor ..... (1,1,1) nebeneinander * (1, 0, -1) untereinander...

Question

u= \( \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} \)          v=\( \begin{pmatrix} 1\\0\\-1 \end{pmatrix} \)

u^T * v

=

\( \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix} \)    *   \( \begin{pmatrix} 1\\0\\-1 \end{pmatrix} \)

wie wird das jetzt gerechnet ?

Answer 1

das ist Matrizenmultipliaktion.

Wenn du einen Zeilenvektor (1x3 Matrix) mit einem Spaltenvektor (3x1 Matrix) multiplizierst, kommt eine 1x1 Matrix heraus, also eine Zahl. Rechenregel: Zeile*Spalte

Sieh auch hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation#Zeilenvektor_mal_Spaltenvektor

Also hier

(1,1,1)*(1,0,-1)^T= 1*1+1*0+1*(-1)=0

Comments

okay ziemlich simpel :) dankle

Answer 2

Hallo

 so wie du das Skalarprodukt von u und v ausrechnest. man schreibt es so, damit man die Regeln der Matrixmultiplikation anwenden kann.

Gruß lul