Question

Bestimmen Sie die Steigung der Funktion f(x)= -2x²   +  √x an den Stellen x₀ = 0 und x₀ = 4

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Kannst du schon ableiten oder musst du das als Grenzwerte berechnen?

Answer 1

Bestimmen Sie die Steigung der Funktion f(x)= -2x²   +  √x = -2x^2 + x^{1/2} an den Stellen x₀ = 0 und x₀ = 4

f ' (x) = -4x + 1/2 x^{-1/2} = -4x + 1/(2√x)

f ' (0) = -4*0 + 1/(2√0) existiert nicht (Division durch 0)

f '(4) = -4*4 + 1/(2√4) = -16 + 1/4 = -15.75

Versuch das bitte nachzuvollziehen und melde allfällige Fehler.

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wie kommst du darauf?
==> = -2x2 + x1/2 (blau markierte)