An welchen Stellen hat die Funktion cos(2,2x+2) eine Steigung von 0,4?

Question

Ich bräuchte die Stellen an denen die Funktion cos(2.2x+2) die Steigung 0,4 hat.

Dazu habe ich die 1. Ableitung gebildet:

f'(x) = -2,2sin(2,2x+2)

Dann muss ich diese mit der Konstante 0,4 gleichsetzen und nach x auflösen:

m = f'(x)

0,4 = -2,2sin(2,2x+2)

Nur weiss ich nicht, wie ich das x aus sin bekomme.

Answer 1

0,4 = -2,2sin(2,2x+2)

-2/11=sin(2,2x+2)

arcsin(-2/11)=2,2x + 2

-0,1828=2,2x+2

-2,1828=2,2x

-0,9922=x

Comments

Danke, ich habe aber bei asin(-2/11) ~ -10.475 heraus.

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Du musst den Taschenrechner au das Bogenmaß

einstellen. Meistens heißt das "rad" oder so.

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Aha! Danke, war nur etwas verwirrt über die verblüffend ähnliche zahl asin(0.1818) -> 0.1828

Answer 2

0,4 = -2,2sin(2,2x+2)

-2/11=sin(2,2x+2)

asin(-2/11)= 2,2x+2

asin(-2/11) -2 = 2,2x

10/22 *(asin(-2/11) -2)=x

Arcussinus ist die Umkehrfunktion vom Sinus

Vorher auf Rad tippen und mit

inf oder⇌ den Rechner auf die Umkehrfunktionen einstellen.

Comments

Zwei Scherzkekse auf einmal.

Answer 3

0,4 = -2,2 *sin(2,2x+2)
0,4 / -2.2 = sin(2,2x+2)  | acrsin als Umkehrfunktion zu sin
arcsin ( - 0.1818 ) = 2.2 * x + 2
2.2 * x = -0.1828 - 2
x = - 2.1828 / 2.2
x = - 0.9922 ( Bogenmass )

x = - 56.85 ° ( Grad )

Aufgrund der Periodiziität cos funktion gibt es bit es
unendlich viele Stellen mit der Steigung