An welchen Stellen hat die Tangente die Steigung 3?

Question

Untersuchen sie die Funktion f(x)=x^3+3x^2-9x

Answer 1

musst du nur die Gleichung f ' (x) = 3 lösen.

3x^2 + 6x - 9 = 3

bekomme ich   x=  -1 ± wurzel(5)

Comments

Vielen Dank,

 den selben Ansatz hatte ich auch ich komme aber nicht mit dem Auflösen nach x klar.

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3x² + 6x - 9 = 3     | -3

3x² + 6x - 12 = 0    | :3

x^2 + 2x - 4 = 0   jetzt pq-Formel oder quadratische Ergänzung.

Answer 2

f(x) = x^3 + 3·x^2 - 9·x

f'(x) = 3·x^2 + 6·x - 9 = 3 --> x = - 1 ± √5