An welchen Stellen haben die Tangenten der Funktionen die gleiche Steigung? f(x) = 3x²-9x+4; g(x) = -x³+3x²-7x

Question

an welchen stellen haben die tangenten der funktionen  f(x) und g(x) gleiche steigungen?

f(x) = 3x²-9x+4

g(x) = -x³+3x²-7x

Answer 1

Hi,

die Steigung wird über die erste Ableitung angegeben:

f'(x) = 6x-9

g'(x) = -3x^2+6x-7

 

g'(x) = f'(x) =

-3x^2+6x-7 = 6x-9   |-6x+7

-3x^2 = -2

x^2 = 2/3

x = ±√(2/3)

 

An den Stellen x₁ = √(2/3) und x₂ = -√(2/3) haben die beiden Funktionen die gleiche Steigung.

 

Grüße

Comments

das ist ja jetzt die Steigung der beiden Funktionen, in der Frage steht jedoch, dass man die Stellen an denen die Tangenten die gleiche Steigung haben herausfinden soll. Stimmt das trotzdem?

Liebe Grüße

Mareike

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Hi Mareike,

Die Steigung an einem Punkt entspricht genau der Steigung der Tangente an diesem Ort. Was wir also berechnet haben ist völlig richtig ;).