An welchen Stellen haben die Graphen parallele Tangenten?

Question

a) An welchen Stellen haben die Graphen von f(x) = x^2 und g(x) = x^3 parallele Tangenten ?

b) Wie groß ist jeweils die Steigung in den Schnittpunkten von f und g ?

Schonmal ! :)

Answer 1

 a) An welchen Stellen haben die Graphen von f(x) = x2 und g(x) = x3 parallele Tangenten ?
$$f'(x)=g'(x)$$
b) Wie groß ist jeweils die Steigung in den Schnittpunkten von f und g ?
$$f(x_s)=g(x_s)$$
$$S_f=f'(x_s)$$$$S_g=g'(x_s)$$

Answer 2

f(x) = x^2

g(x) = x^3

f'(x) = 2x

g'(x) = 3x^2

a)

f'(x) = g'(x) 

3x^2 - 2x = 0

x(3x - 2) = 0

x = 0 oder x = 2/3

b)

f(x) = g(x)

x^3 - x^2 = 0

x^2(x - 1) = 0

x = 0 oder x = 1

f'(0) = 0

g'(0) = 0

f'(1) = 2

g'(1) = 3