Matrix mit Gauß-Algorithmus auf reduzierte Zeilen-Stufen-Form und zu Beginn ein anderes Pivotelement wählen.

Question

Bringen Sie die Matrix
1 2 3
4 5 6
7 8 9  ∈ Mat3×3(Q)
mit dem Gauß-Algorithmus auf reduzierte Zeilen-Stufen-Form. Wenden Sie
den Algorithmus ein zweites Mal an, wobei Sie zu Beginn ein anderes Pivotelement
wählen.

Answer 1

Was ist jetzt deine Frage?

Comments

was genau ist das pivotelement der matrix ?und wie kommt man drauf ?

ist das die 1 ?

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Es gibt meistens mehr als ein Pivotelement einer Matrix. Du bringst die erst auf Zeilenstufenform. Dann sind die Pivotelemente die jeweils führenden Zahlen der Zeilen.

Also bspw. wenn du  raus bekommen würdest

1 0 9

0 3 4

0 0 0

Dann sind die 1 und die 3 die Pivotelemente.

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also sind die pivotelemente in dieser aufgabe dann 1 und -3 weil wegen zeieln stufen form ergibt sich

1 2 3

0 -3 -6

0 0 0

versteh jz aber in teilaufgabe 2 nicht was ich machen soll

soll ich jz einfach die pivotelemente einfach  mit einer anderen zahl austauschen ?

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für reduzierte ZSF muss anstelle der -3 noch eine 1 hin und statt der 2 eine 0

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ja das versteh ich aber der teil "Wenden Sie
den Algorithmus ein zweites Mal an, wobei Sie zu Beginn ein anderes Pivotelement
wählen." versteh ich nicht

also könnte ich für 1 bspw eine 2 einsetzen in die Ursprungsmatrix ?