Aufgabe:
Sei f : ℝ^n → ℝ^m eine lineare Abbildung.
Beweise mithilfe des Kerns und Bildes von der Darstellungsmatrix folgende Aussagen:
i) Zeigen Sie, dass m = n ist, wenn f ein Isomorphismus ist.
ii) Zeigen Sie, dass die Aussage aus i) keine Äquivalenz sondern eine Implikation ist (Rückrichtung gilt nicht)
Problem/Ansatz:
Könnte bitte jemand helfen beiden nicht weiter, würde mir jemand erklären, wie ich es beweisen kann?
Vielen Dank