Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt der Logarithmus?

Question

Aufgabe:

Berechne im Kopf, zwischen welchen ganzen Zahlen der Logarithmus liegt.

log2 (3) bzw. log2 (1/3)

Answer 1

Hallo Kristin,

log₂ ( 2¹ ) <  log₂ (3)  <  log₂ (2²)   weil die Logarithmusfunktion streng monoton steigt.

        1      <  log₂ (3)   <   2

1/n = n^-1 

       1/2    >       1/3          >    1/4

log₂ (2^-1)  >   log₂ ( 1/3 )  >  log₂ (2^-2)

          -1   >   log₂ (1/3)    >    -2  

 Gruß Wolfgang

Comments

Vielleicht hätte sie es selbst bewältigt.
Waren die -von dir meist geschmähten- Impulse wirklich so wenig ergiebig, dass sie es nicht selbst hätte herausbekommen können?

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... Impulse wirklich so wenig ergiebig ..

Für Teil 1:  vielleicht nicht

Für Teil 2:  ja

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Hallo Gast62,

ich tue mich leider noch ziemlich schwer mit den Logarithmen, so dass ich im Moment für jede vollständige Antwort dankbar bin. Der Ansatz, ein Thema aus vollständig und kleinschrittig gerechneten Aufgaben zu verstehen, war zumindest in der Vergangenheit hilfreich.

Gruß

Kristin

Answer 2

3 liegt zwischen den Zweierpotenzen 2¹=2 und 2²=4.

Was bedeutet das für log ₂ 3 ?