Berechne im Kopf, zwischen welchen Zahlen der Logarithmus liegt

Question

Aufgabe:

Berechne im Kopf, zwischen welchen ganzen Zahlen der Logarithmus liegt. Argumentiere.

a) \( \log_2 2^m \)

d) \( \log_4 \frac{1}{\sqrt[n]{4}} \)

g) \( \log_b (\frac{1}{b}) \)

j) \( \log_a a^n \)

m) \( \log_a \sqrt[n]{a} \)

:)

Comments

Sicher, dass das Bild zum Fragetext gehört?

Was ist über n, m usw. bekannt?

Answer 1

log₂ 2^m = m

Und das gilt denke ich für m ∈ ℝ

log₄ 1/ⁿ√4 = log₄ 4^{-1/n} = -1/n

log_b 1/b = log_b b^{-1} = -1

log_a a^n = n

log_a ⁿ√a = log_a a^{1/n} = 1/n