Feststellen Existenz Grenzwerte mit anschließender Berechnung

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die folgenden Grenzwerte existieren und berechnen Sie diese gegebenfalls:

\( \lim\limits_{x\to0} \) (\( \frac{1}{2}\))^{-\( \frac{1}{x} \)}   und      \( \lim\limits_{x\to\infty} \) \( \frac{(2x+1)^3}{2x^3+x+1} \)

Problem/Ansatz:

Wie genau stelle ich fest ob Grenzwerte existieren oder nicht/ wie berechne ich diese anschließend?

Answer 1

PS: die letzte Klammer ist ein runde Klammer.

Comments

also b) läuft doch gegen null?!

---

a) läuft gegen 0 und b läuft gegen unendlich.

Answer 2

Ja, aber das Ergebnis ist null.

\(\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{(2x+1)^2}{2x^3+x+1}=0\)

Comments

Also sagst du mit das die Berechnung des anderen Users falsch ist?

---

in der Aufgabe steht  hoch 3 !!

---

Ah, nicht gesehen, war zu klein. geheiligt sei \dfrac..

---

Und wie verfahre ich bei a) ? da läuft es ja gegen 0, ändert das was an der grundsätzlichen Vorgehensweise?