Darstellungsmatrix berechnen

Question

Hallo.Ich brauche Hilfe <>   Danke

Es sei  g : R³ → R² eine lineare Abbildung mit der Darstellungsmatrix  M(g) = (  1    2   4    )

                                                                                                                              2   4   10  

Außerdem bildet die Menge    A = {( 1  )  , (  0 ) , (2)}

                                                           2         1       0

                                                           0         2       2

eine Basis des R³ und die Menge B= {(1 ) , 0)}

                                                              2   , 14

eine Basis des R². Berechnen Sie die Darstellungsmatrix von g bezuglich der Basen A und B, also die
Matrix M[AB] (g)

Answer 1

Berechne die Bilder Basisvektoren von A und stelle sie mit der Basis b dar:

f( 1  ) = 1*1 + 2*2+0*4        =    5      =   5*  1      +        0  *   0
   2        1*2+2*4  + 0*10          10               2                        14
   0

Die beiden roten Zahlen bilden die erste Spalte der gesuchten Matrix.

MIt den anderen beiden Basisvektoren von

A erhältst du die anderen beiden Spalten der Matrix.