Linearfaktorform umwandeln

Question

Aufgabe:Wandel die Linearfaktorform in die Scheitelpunktform um

Problem/Ansatz:

Hallo ich würde gerne verstehen wie man die Linearfaktorform in die Scheitelpunktform umwandelt.Im Unterricht hatten wir eine Formel jedoch habe ich das Prizip nicht verstanden.Auch ein im Unttericht berechnetes Besipiel folgt.Bei dem Beispiel verstehe ich besipielsweise nicht wo die -36,6025 herkommen vlt von der Nullstellen berechnung oben aber wenn man die Linearffaktorform hat dann brauch man ja keine Nulstellenberechnung? Danke für die Erklärung

Answer 1

Bei dem Beispiel verstehe ich besipielsweise nicht wo die -36,6025 herkommen

Wie bei dir selber steht

f(0.45) = 0.45^2 - 0.9·0.45 - 36.4 = -36,6025

Das ist also nichts anderes wie der Funktionswert an der Stelle 0.45

Comments

Du hast die faktorsierte Form auf deinem Merkzettel verkehrt aufgestellt. Es sollte lauten

f(x) = (x - r)(x - s)

wenn r und s die Nullstellen sind.

Answer 2

dafür brauchst eigentlich einfach nur die nullstellen zu kennen.

dann kannst du in produktform aufschreiben.

warum das so gut klappt ist eigentich auch einfach erklärt.

nehmen wir mal die funktion.

y= -x² +4  das hat doch die nullstellen von +- 2 oder nicht?

wenn du also das in einem produkt so schreibst das dabei gleich null rauskommt kommen die nullsellen raus somit automatisch die funktion^^

y= (x-2)(x+2) dann muss du zwar das a am anfang noch beachten aber für das verstehen dieses prinzips sollte es aber hoffe es so klar sein oder?

Comments

Ich will das aber inder Scheitepunktsform haben um beispielsweise den graphen zu zeichnen

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Wenn es eine doppelte nullstelle kann darstellen.