Scheitelpunktform wieder in Normalform umwandeln

Question

Aufgabe:

y = - ( x - 1 )^2 + 0,5

Ich muss die Scheitelpunktform wieder in die Normalform umwandeln.

Bsp:

y = - ( x - 1 )^2 + 4

y = - ( x^2 - 2x + 1 ) + 4

y = - x^2 + 2x - 1 + 4

y = -x^2 + 2x +3

Das war nur ein Beispiel der Schule, verstehe das aber immernoch nicht so richtig. Weiß jemand wie das geht?

Answer 1

Du wendest erst die binomische Formeln an. Dann löst du die Klammer auf. Dann fasst du die zahlen zusammen. Wie im Beispiel.

Answer 2

y = - ( x - 1 )^2 + 0,5
Ausmultiplizieren und dann zusammenfassen
y = - ( x^2 -2x + 1 ) + 0,5
y =  - x^2  + 2x - 1  + 0,5
y =  - x^2  + 2x - 0,5

Ausführlicher
y = - ( x - 1 )^2 + 0,5  gleich
y = ( - 1 ) * ( x - 1 )^2 + 0,5
y = (-1 ) *  ( x^2 -2x + 1 ) + 0,5
y =  - x^2  + 2x - 1  + 0,5
y =  - x^2  + 2x - 0,5

Frage nach bis alles klar ist.