Gleichung in Scheitelpunktform umwandeln

Question

Aufgabe:

Wandle in Scheitelpunktform um!

a) f(x)= x² -6x + 3

b) f(x)= x²-2x-6

Problem/Ansatz:

Wie genau sind die lösungen dafür?

Answer 1

a)

f(x)=x^2-6x+3

f(x)=x^2-6x+(6/2)^2-(6/2)^2+3

f(x)=(x-3)^2-6

b)

f(x)=x^2-2x-6

f(x)=x^2-2x+(-2/2)^2-(-2/2)^2-6

f(x)=(x-1)^2-7

Comments

Was genau meint ,, / '' ?

---

"Geteilt durch"

(Man hätte statt "/" auch ":" schreiben können.)

Answer 2

die Form für die ScheitelPF lautet: \(a(x-d)^2+e\)

Der SP bei a lautet (3 | -6). Also lautet sie \(f(x)=(x-3)^2-6\)

Den SP entweder über das globale Extremum bestimmen, oder f(x) mit der quadratischen Ergänzung und dann mit der 2. binomischen Formel von der allg. zur SP-Form umwandeln.