Aufgabe: Eine untere Schranke von an ≥ 0 := (1-n) / ( 2+n) ?
Mein Versuch:
(1-n) / (2+n) ≥ 0
1-n ≥ 0
-n ≥ -1
n ≤ 1
Also 0ist keine untere Schranke?
Aber was ist dann die untere und obere Schranke?
Bitte die nötigen Klammern setzen.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-n+%2F++2%2Bn++≥+0
oder so
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-n)+%2F++(2%2Bn)++≥+0
(1-n)/(2+n) heist die Gleichung von dem die obere und untere Schranke angegeben werden muss
Die Folge ist offenbar so definiert:
a_{n ≥ 0 }:= (1-n) / ( 2+n)
Nun suchst du anscheinend eine untere Schranke für diese Folge. (?)
Habe das oben mal so korrigiert.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-n)+%2F++(2%2Bn)
Hier ein Plot des Folgenterms:
Es lässt sich erahnen, dass u = -1 eine untere Schranke ist.
Diskutiere die erste " alternate form"
Der Bruch ist für n≥0 immer positiv, konvergiert aber gegen 0.
D.h., dass der ganze Term "von oben" gegen -1 konvergiert.
Somit ist -1 eine untere Schranke der angegebenen Folge.
Als obere Schranke kannst du a_{0} verwenden, da 3/(n+2) monoton (mononton fallend) gegen 0 konvergiert.
Ein anderes Problem?
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