Das hast du doppelt falsch verstanden. Ein Bernoulli-Experiment wird 10 mal unter gleichen Bedingungen durchgeführt. In jedem einzelnen Versuchen beträgt die Wahrscheinlichkeit, einen "Treffer" zu erreichen, genau 0,5.
(Das ist in diesem Falle auch die Wahrscheinlichkeit für "kein Treffer".)
Da dieses Experiment zehnmal durchgeführt wird, gibt es die 11 Möglichkeiten für die Trefferanzahl (hier Z genannt):
0 Treffer, 1 Treffer, 2 Treffer;..., 10 Treffer.
Da hier E(Z)=5 gilt (du weißt warum?), bedeutet "Z - E(Z) >= 3", dass man 8, 9 oder 10 Treffer hat.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das passiert, ist \(\begin{pmatrix} 10 \\8\end{pmatrix} \cdot 0,5^8\cdot 0,5^2+\begin{pmatrix} 10 \\9\end{pmatrix} \cdot 0,5^9\cdot 0,5^1+\begin{pmatrix} 10 \\10\end{pmatrix} \cdot 0,5^{10}\cdot 0,5^0\)
