Wie berechne ich B bei dieser Aufgabe zum Marktgleichgewicht?

Question

BWL-Aufgabe mit diesem Ansatz: Ui=B^(0.3)*M^(0.7) dann pb*B+pm*M=1000,

dann haben wir nach M umgeformt und in UI anstelle M eingesetzt und ist uns dann das hier rausgekommen.

Problem:

Das Ui muss man jetzt verkürzen, nach B ableiten und dann gleich 0 stellen damit man:
$$ ≈ B = \frac { 1000 } { p_B } $$

bekommt.

Wir beide wissen aber nicht wie man darauf kommt. Hilfe wäre Hammer Geil

Answer 1

p: pb ; q = pm

p·b + q·m = 1000 --> m = (1000 - b·p)/q

u = b^0.3·m^0.7

u = b^0.3·((1000 - b·p)/q)^0.7

u' = (b·p - 300)·((1000 - b·p)/q)^0.7/(b^0.7·(b·p - 1000)) = 0

b·p - 300 = 0 --> b = 300/p (TP) oder b = 1000/p (HP)