p: Preis
n(p): Nachfrage zum Preis p.
a(p): Angebot zum Preis p.
Bei einem Stückpreis von 0,20€ und weniger wäre die angebotene Menge 0.
a(20) = 0
Für jeden Cent mehr würde die angebotene Menge um 50 Eier steigern.
Zum einen heißt das, dass a eine lineare Funktion ist, also
(1) a(p) = mp + n
somit ist a(20) = 20m + n, also
(2) 0 = 20m + n.
Zum anderen heißt das a(21) = a(20+1) = a(20) + 50 = 0 + 50 = 50, also
(3) 50 = 21m + n
Löse das Gleichungssystem aus (2) und (3). Setze in (1) ein.
Verfahre genauso um eine Funktionsgleichung für n(p) zu besstimmen.
Berechne den Schnittpunkt der beiden Funktionen.