Aufgabe:
Gegeben ist die Nachtragefunkition \( P_{N}(x)=25-x^{2} \)
and die Angebotshunktion: \( P_{A}(x)=10+2 x \)
Berechnen Sie das Marktgleichgewicht, die Konsumenten- und die Produzentenrente.
Problem/Ansatz:
Ist das Ergebnis so richtig ? :)
1)
25-x^2 = 10 +2x / -25
-x^2 = -25 + 10 + 2x / -2x
-x^2 -2x = -15 / +15
-x^2 -2x +15 = 0 / * -1
x^2 +2x - 15 PQ formel angewendet
P1= 3. (Die Gleichgewichtsmenge)
P2= -5 , da negativ ist ist es irrelevant
2)
PN(3) = 25-3^2 = 16
PA(3) = 10 + 2*3 = 16
Somit ist 16 unser Gleichgewichtspreis
3)
Konsumentenrente
0.5 * ( 25 - 16 ) * 3
= 13.50
Produzentenrente
0.5 * ( 16-10) * 3
= 9
