Gleichung schneller und effektiver kürzen?

Question

Aufgabe:

s = (v–v0)²/2a + v0(v–v0)/a

   = (v²–v0²)/2a

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Frage, ich habe es geschafft das Ergebnis meines Profs herauszubekommen, aber habe alles ausmultipliziert etc. aber gibt es da einen Trick das schneller zu schaffen ?

Liebe Grüße

Answer 1

Du kannst nach dem Erweitern des zweiten Summanden mit 2 den Term \((v-v_0)\) ausklammern, ein wenig zusammenfassen und dann auf den entstandenen Zähler \((v+v_0)(v-v_0)\) die dritte binomische Formel anwenden. Ob das schneller oder effektiver ist, sei dahingestellt.

PS: Auf Wunsch hier die sehr ausführliche Rechnung:

$$\begin{aligned} s &= \dfrac{(v–v_0)^2}{2a} + \dfrac{v_0(v–v_0)}{a} \\[12pt]   &= \dfrac{(v–v_0)^2}{2a} + \dfrac{2v_0(v–v_0)}{2a} \\[12pt]   &= \dfrac{(v–v_0)^2+2v_0(v–v_0)}{2a} \\[12pt]   &= \dfrac{(v–v_0+2v_0)(v–v_0)}{2a} \\[12pt]   &= \dfrac{(v+v_0)(v–v_0)}{2a} \\[12pt]   &= \dfrac{v^2-v_0^2}{2a}. \end{aligned} $$

Comments

und ich dachte ich sei der einzige, der zu Weihnachten um diese Uhrzeit auf der Mathelounge aktiv ist... :D

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Könnten Sie das bitte ein wenig genauer erläutern? 

Ich muss ja bei dem Term ( + v0(v–v0)/a ) mit *2 erweitern und erhalte ja dadurch =

2*v0(2v-2v0)/2a und das kann ich mit dem ersten Term addieren? 

Ich komme da einfach nicht weiter. Das ist Physik, wenn ich in der Klausur für eine Aufgabe so etwas machen sollte, dann brauche ich ja ewig :D

Liebe Grüße

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@racine_carrée:

Plätzchen essen lässt Kleidung schrumpfen...

...es müssen also alternative Beschäftigungen her!

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@bUu2188: Ich habe oben eine sehr ausführliche Rechnung dazu notiert. Eigentlich habe ich das im Kopf gerechnet.

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Mahte hält leider auch nur Fit im Kopf :D

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Und wie rechnet man das im Kopf ? :D Da muss es doch einen Trick geben =) 

ABer auf jeden Fall vielen vielen Dank für die ausfühliche Lösung :)

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Man muss die Bruchrechenregeln kennen...