Integralgrenzen R^3- Körper

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: kann mir leider nicht ganz erklären, wie man auf die Integralgrenzen kommen soll. Mittels der angegeben Ungleichung kann man ja zunächst das ganze nach x umformen und so hat man die Grenze. Aber bei den restlichen Grenzen wird immer eines der anderen variablen gleich null gesetzt, aber wieso?

Answer 1

x + y + √z <= 1

Wir nehmen x und y = 0 an und damit ist das maximale Intervall für z = 0 bis 1.

Als nächstes nehmen wir x = 0 an und y <= 1 - √z

Damit verläuft y in den Grenzen von 0 bis 1 - √z.

Als nächsten lösen wir nach x auf

x <= 1 - y - √z

Damit muss x dann im Intervall von 0 bis 1 - y - √z sein.