Kürzen Brüche Variablen

Question

Aufgabe:

Kürzen Sie die Brüche soweit wie möglich

 xy+y-x-1              x+1

------------    =   -------------

y²-1                     y+1

Problem/Ansatz:

Wie kommt man darauf mag mir einer das mit Schritten erklären?

Answer 1

Zähler: =(x+1)(y-1)

Nenner: =(y+1)(y-1) ->Binomische Formel

y-1 kürzen

dann mit dem angegebenen Ergebnis. (y≠ 1)

Comments

vielen dank ich sehe es jetzt auch , hättest du evtl ein Tipp , wie ich sowas schneller erkenne, bei den aufgaben dieser art ist immer soein chaos im kopf ohne struktur, möchte gerne strukturiert herangehen

Answer 2

$$\frac{xy+y-x-1}{y^2-1}=\frac{x(y-1)+y-1}{y^2-1}=\frac{x(y-1)}{(y+1)(y-1)}+\frac{y-1}{(y+1)(y-1)}=\frac{x}{y+1}+\frac{1}{y+1}=\frac{x+1}{y+1}$$

Gruß, Silvia