Halbwertzeit gegeben, 47%-Zeit gesucht

Question

Die C-14 Methode verwendet die Eigenschaft dass radioaktive c-14 Atome bei abgestorbenen Organismen mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren zerfallen. Im jahr 1991 fand ein ein Paar im Gletschereis einen leblosen Körper,der später den Namen Ötzi bekam. Eine spätere Analyse ergab, dass der c 14 Anteil des Mannes nur noch ca zu 53% vorhanden war.

a) Zu welcher Zeit hat Ötzi gelebt?

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie das geht

Answer 1

0,53 = 0,5^(t/5730)

t= 5248,31 Jahre

0,5^(1/5730) ist der Abnahmefaktor pro Jahr

Comments

Könnten sie mir das  bitte genauer erklären

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Abnahmefaktor a pro Jahr:

Nach 5730 Jahren ist noch die Hälfte vorhanden:

0,5 = 1*a^5730

a = 0,5^(1/5730)

f(x) = a^x

f(x)= 0,53 → 0,53 = a^x → x = ln0,53/lna