Menge von M angeben wenn x^4-625=0

Question

Aufgabe:

\( M=\left\{x \in \mathbb{N} \mid x^{4}-625=0\right\} \)

Mein Ergebnis ist: \( M=\{0\} \) Dies ist aber offenbar falsch.

Answer 1

0^4 - 625 ist aber sicher nicht gleich Null

5^4 - 625 ist gleich null. Daher ist M = {5}

-5 ist nicht teil der Menge, weil -5 keine natürliche Zahl ist.

Comments

{5} war richtig.

Klingt auch alles ganz logisch jetzt!

 ..Mache mich gleich mal an die nächsten Aufgaben :)

Answer 2

 Betrtachtet man

x⁴ -625 = 0           | kan man dies umstellen   +625

          x⁴= 625       | nun die vierrte Wurzel ziehen

           x=±5

L = {  5, -5}