Lösungsmenge, Gleichung. Grundmenge. G=N und L={3}

Question

Ich hab eine Frage zu den Gleichungen....

1) Muss am Schluss einer Gleichung Definitionsmenge UND Lösungsmenge dortstehen?

2) Wenn ja - wie würde man das dann anschreiben?

z.B.   Das Ergebnis ist x = 3; Grundmenge sind die natürlichen Zahlen  ( G = ℕ )

         Definitionsmenge (D) = (x E ℕ  / x = 3)

         L = (3)

Würde das dann so stimmen?

Answer 1

Hi,

1) Muss am Schluss einer Gleichung Definitionsmenge UND Lösungsmenge dortstehen?

 

Wenn man sauber arbeiten will, so ist beides verlangt! In der Schule ist man aber leider oft schlampig genug sich mit der Lösungsmenge zufrieden zu geben. Solange man die Lösungsmenge noch überprüft.

 

2)

Das passt nicht ganz. Mengenklammern sind schonmal das eine...

D = ℕ

und

L = {3}

 

(Da ℕ schon eine Menge ist, brauchts hier auch keine entsprechenden Klammern.)

Grüße

Comments

ist die definitionsmenge beim beispiel also falsch? das sollte heißen, dass x ein element aus ℕ ist und das ergebnis ist 3....

also muss ich das getrennt anschreiben???  ich bin mir nicht mehr sicher, aber ich dachte dass man das dann so anschreiben kann... also muss ich nur D = ℕ  schreiben?

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Wenn sich die Defintionsmenge nur aus ℕ bildet, dann ist D = ℕ völlig in Ordnung.

Wäre bspw nur natürlichen Zahlen >5 erlaubt, dann könnte man es so schreiben:

D = {x∈ℕ|x>5}

Das brauchts beim obigen aber ja nicht ;).

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ok, danke.... also muss ich bei meinem beispiel dieses x=3 nicht mehr in die definitionsmenge schreiben? aber es wär auch nicht falsch? hab ich das richtig verstanden?

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Nunja, die Definitionsmenge gibt ja an, was x sein darf. x darf ja (zumindest meintest Du das) alle Zahlen aus ℕ annehmen...insbesondere x = 3. Das braucht aber nicht extra erwähnt zu werden. Das erledigt dann letztlich die Lösungsmenge.

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Gerne ;)      .