Stochastische Abhängigkeit oder Unabhängigkeit

Question

Aufgabe:

Eine Bevölkerung misst 52% weiblich und 48% männlich, wobei eine Umfrage herausfand, dass 36% der Frauen und 32% der Männer die Farbe rot bevorzugen. Außerdem bevorzugen 53% der Männer blau und lediglich 16% der Frauen geben blau als ihre Lieblingsfarbe an. Der Rest bevorzugt zu 15% grün männlich und zu 48% grün weiblich.

Problem/Ansatz:

Untersuche die Farbwahl und das Geschlecht einer Person auf Abhängigkeit. (weiblich und grün bitte)

Ich habe den grundsätzlichen Versuch gewagt und P(w und b) zusammengenommen, wobei ich auf ca 24% komme, die komplette Lösung sollte jedoch 15,44% lauten und kann mir jemand erklären, wie man an diese Lösung kommt ?

Answer 1

1 - 0.32 - 0.53 = 0.15

15% der Männer bevorzugen grün.

1 - 0.36 - 0.16 = 0.48

48% der Frauen bevorzugen grün.

Damit sind die Merkmale stochastisch abhängig.

Comments

Stochastische Abhängigkeit bedeutet, ob die Werte voneinander abhängen bzw. ob die Farben voneinander abhängen, oder?

Ich habe einen Nachtrag gemacht und wollte auf den Wert 15,44 ungleich 24 kommen, in etwa. So steht es in der Lösung, jedoch ist die Lösung nicht ausführlich erklärt.

Vielen Dank schonmal, für die Antwort.

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Ich habe den grundsätzlichen Versuch gewagt und P(w und b) zusammengenommen, wobei ich auf ca 24% komme, die komplette Lösung sollte jedoch 15,44% lauten und kann mir jemand erklären, wie man an diese Lösung kommt ?

Warum nimmst du eigentlich P(w und b). Was hat das mit der Aufgabe zu tun. Wenn müsstet du hier doch P(w und g) nehmen oder nicht?

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Genau P(w und g) sorry. Bin dann auf 24,96 gekommen. Das Problem ist, dass 24,96 ungleich 15,44 ist und daher ist dieser Versuch stochastisch abhängig, wie komme ich jedoch auf diese 15,44 ? :s Ich habe viel herumprobiert, bin dann mal zufällig darauf gekommen, hab mir aber den Rechenweg nicht notiert und jetzt stehe ich total ahnungslos da.

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Vermutlich P(w) * P(g)

Hast du schon eine Mehrfeldertafel/Vierfeldertafel aufgestellt?

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Das habe ich auch versucht, aber irgendeinen Fehler begehe ich leider andauernd und würde gerne auf die 15,44 kommen. M und R = 0,1536, M und B = 0,2544, M und G = 0,072, W und R = 0,1872, W und B = 0,0832, W und G = 0,2496

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P(w und r) = P(w) * P(r | w) = 0.52 * 0.36 = 0.1872

So kannst du alle deine Werte berechnen. Einfach die Angegebenen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.

Damit sieht meine Mehrfeldertafel wie folgt aus: