Zeige das die Determinante das Spatprodukt ist.
Zeige das das Kreuzprodukt einen Vektor ergibt welcher den Betrag der Aufgespannten Fläche hat und als Vektor senkrecht zur Fläche steht.
Das Spatprodukt ist das Produkt aus einem Vektor und dem Anteil des zweiten Vektors der parallel zum ersten Vektor liegt.
Damit wird vom dritten Vektor nur der Anteil genommen der eben der Höhe entspricht.
Damit ist die Determinante das Volumen aus Grundfläche mal Körperhöhe.