Spannweite und mittlere Abweichung

Question

Aufgabe:

Drei Schüler einer Klasse sind annähernd gleich gut im Weitsprung. Da jedoch nur einer mit zum Wettkampf fahren kann, müssen sie noch einmal gegeneinander antreten. Jeder hat fünf Sprünge.

Sprung	Sebastian	Theo	Alexander
1	3,56m	3,12m	3,25m
2	2,89m	2,99m	3,01m
3	2,45m	3,26m	2,67m
4	3,07m	3,14m	3,44m
5	2,36m	2,78m	2,12m

a) Berechne die Spannweite und die mittlere Abweichung vom Mittelwert.

	Sebastian	Theo	Alexander
Spannweite
Mittelwert
Mittlere Abweichung

b) Wen würdest du mit zum Wettkampf nehmen? Begründe

Problem/Ansatz:

Hab sehr große Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe.

Danke für die Hilfe

Answer 1

Ich mache es nur mal für Alexander vor. Du machst es nach und ich kontrolliere dann deine Ergebnisse.

Mir ist nicht ganz genau klar was die mittlere Abweichung ist. Wir hatten persönlich die mittlere absolute Abweichung und die Standardabweichung. Ich berechne mal beides.

Alexander:
Spannweite: 3.44 - 2.21 = 1.23
Mittelwert: (3.25 + 3.01 + 2.67 + 3.44 + 2.21)/5 = 2.916
Mittlere absolute Abweichung: (|3.25 - 2.916| + |3.01 - 2.916| + |2.67 - 2.916| + |3.44 - 2.916| + |2.21 - 2.916|)/5 = 0.3808
Varianz: ((3.25 - 2.916)^2 + (3.01 - 2.916)^2 + (2.67 - 2.916)^2 + (3.44 - 2.916)^2 + (2.21 - 2.916)^2)/5 = 0.190784
Standardabweichung: √0.190784 = 0.4367882782

ACHTUNG: Da ist noch ein Tippfehler drin. Es muss 2.12 statt 2.21 lauten.

Comments

Ich habe gerade noch mal recherchiert.

Mittlere Abweichung ist wohl auch die mittlere absolute Abweichung.

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Sind dann die Ergebnisse auch falsch?

Oder ist zum Beispiel 1,23 jetzt richtig bei Alexander bei der Spannweite

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Das ist auch verkehrt.

Spannweite: 3.44 - 2.21 = 1.23

Da ist ja auch der Zahlendreher drin. Du kannst es von allen mal durchrechnen. Ich habe hier die Kontroll-Lösungen und kann dann deine Ergebnisse kontrollieren.