Gleichung mit Bruch nach d umstellen

Question

Wir sollen d bestimmen und gehen von dieser Gleichung aus:

0,18 = 1/0,13+0,24/0,5+d/0,04+0,04.

Vereinfacht habe ich sie schon zu

0,18 = \( \frac{1}{\frac{13}{20}+ \frac{d}{0,04} }\) 

Ich weiß aber nicht, was ich jetzt anstellen kann, um d herauszufinden. Alle meine bisherigen Ergebnisse sind falsch, eigentlich sollte am Ende etwa 0,19 herauskommen, ich lande aber bei ungefähr 0,34. Könnte jemand die Gleichung mit allen kleinsten Kindergarten-Zwischenschritten lösen?

Comments

Wie kommst du denn von 0.13+0.24+0.04 auf 13/20?

Außerdem fehlt die Klammer um den Nenner.

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0,18 = 1/0,13+0,24/0,5+d/0,04+0,04

Das ist

\(0,18 = \frac{1}{0,13}+\frac{0,24}{0,5} + \frac{d}{0,04}+0,04\)

Falls du das nicht gemeint hast, dann hast du Klammern vergessen.

Answer 1

0,18 = \( \frac{1}{\frac{13}{20}+ \frac{d}{0,04} }\)

<=> \( \frac{18}{100} =\frac{1}{\frac{13}{20}+ \frac{d}{0,04} }\)

<=> \( \frac{50}{9} =\frac{\frac{13}{20}+ \frac{d}{0,04} }{1}\)

<=> \( \frac{50}{9} =\frac{13}{20}+ \frac{d}{0,04}\)  |*0,04

<=> \( \frac{2}{9} =\frac{0,52}{20}+ d\)

<=> \( \frac{2}{9} - \frac{0,52}{20} = d\)

<=> \( 0,196222 =  d\) 

Answer 2

Diese Zeile

0,18 = 1/0,13+0,24/0,5+d/0,04+0,04.

ist nicht gleichbedeutend mit deiner zweiten Darstellung.

Von dieser Zeile ausgehend berechne ich 0,24/0,5 als 0,48 und subtrahiere dann auf beiden Seiten 0,18:

0=1/0,13+0,3+d/0,04+0,04. |auf beiden Seiten alles subtrahieren, was d nicht enthält

- 1/0,13 - 0,34=d/0,04   | ·0,04

-0,04/0,13 - 0,0136=d

- 0,32129 ≈ d