Statikformel nach d umstellen. M/G = (π(D^4 d^4))/(32 D)

Question

Ich bräuchte Hilfe, dabei die Formel nach d umzustellen

Vielen Dank

MatheFreak94

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Stimmt die Formel ?
ich hege Zweifel.
π * ( D^4 * d^4 )
Da ist die Klammerung nicht notwendig.

Könnte es vielleicht
π * ( D^4 plus d^4 )
sein ?
Schau einmal im Buch nach.

Answer 1

Hallo

Meine Berechnung:

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d= ± hatte ich vergessen

Answer 2

M/G  =  π * D⁴ * d⁴  / (32 * D)     | * (32D  | : (π·D⁴

 32 * D * M / ( π * D⁴ * G)  =  d⁴ 

Durch  D  kürzen und ⁴√: 

±  ⁴√[ 32 * M / ( π * D³ * G ) ]  =  d 

Gruß Wolfgang 

Answer 3

$$\frac{m}{g}=\frac{Pi(D^4\cdot d^4)}{32D}\\\frac{M\cdot 32D}{G\cdot Pi\cdot D^4}=d^4\\d=\pm\sqrt[4]{\frac{M\cdot 32D}{G\cdot Pi\cdot D^4}}\\d=\pm\sqrt[4]{\frac{M\cdot 32}{G\cdot Pi\cdot {D}^{3}}} $$

Hoffe das ist richtig.

Smitty

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Da bin ich wohl ein bisschen spät dran...

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das macht nichts, es gibt hier Leute die schreiben auch nach einem Tag immer noch die gleiche Lösung

vielleicht eine Zeile etwas anders , oder so ...)

:-)

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Ich brauche auch immer noch etwas länger mit den Umformungsschritten und dann mache ich das meistens auch mit Tex. 

Das braucht bei mir noch seine Zeit :)

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das stimmt, was denkst Du warum ich das per Handschrift schreibe , ich  mag diese ewige Tipperei überhaupt nicht .

Und  dann am besten noch 10 mal bunt.

:-) 

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@ Smitty

> Das braucht bei mir noch seine Zeit :)

Im Editor hast du mit dem Button Ω sehr viele Möglichkeiten, zumindest kleinere Terme etwas weniger mühsam zu erstellen.   

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@Grosserloewe

Deine Handschrift ist nicht gerade die beste und manchmal schwer zu entziffern :-) 

Und vielleicht solltest du dir mal die Mühe machen, den Sinn meiner farblichen Unterlegungen zu ergründen :-) 

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Über Jahre hinweg können das die meisten Leute sehr gut lesen und sind zufrieden.

Was Du mit Deinem Farbtopf machst , ist mir völlig egal.

Ich hatte Dich ja auch nicht direkt angesprochen.

:-)

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Ich finde es am übersichtlichsten mit dem TeX editor.

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Ich kann die Handschrift entziffern.

Aber vielleicht liegt es auch daran, dass viele Humanmediziner/Humanmedizinstudenten eine ähnliche Handschrift besitzen... :P

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@Smitty: Schön wäre es (und in TeX sicher irgendwie machbar), wenn das Wurzelzeichen einen grossen Balken hätte. Vielleicht findest du den Trick für diese Eingabe noch. Dann einfach einen Kommentar mit der neuen Version schreiben, so dass ich das direkt hineinkopieren kann. 

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 \sqrt[4]{\frac{M\cdot 32}{G\cdot Pi\cdot {D}^{3}}} So dürfte es gehen.

$$ \sqrt[4]{\frac{M\cdot 32}{G\cdot Pi\cdot {D}^{3}}} $$

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@Wolfgang: deine farblichen Unterlegungen haben doch gar keinen Sinn. Aber es ist schön bunt.

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Mein lieber Koffi, der Herr vergebe dir, denn du weißt nicht, wovon du sprichst!

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Sehr freundlich von ihm...ähh dir! :-)

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@Smitty. Richtig. Musste aber noch pm ergänzen ;) 

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Danke für den Hinweis und die Verbesserung, Lu!

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Bitte. Gern geschehen. 

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"Ich brauche auch immer noch etwas länger mit den Umformungsschritten und dann mache ich das meistens auch mit Tex. Das braucht bei mir noch seine Zeit :)"

Ja, so ist, das. Gut Ding braucht Weile.

Du kannst die Zeit für die Tex-Eingabe jedenfalls drastisch verkürzen, mit einer Art von TeX-Stenografie, der Verwendung von AutoHotkey. 

Hast du erstmal die Hürde der Einarbeitung überwunden, wirst du TeX nicht mehr anders eingeben wollen, so geht mir das jedenfalls :-)

Vielleicht sind ja Programme wie FluidMath oder OneNote bald in der Lage auch längere handschriftliche Rechnungen zuverlässig in TeX umzuwandeln, bis dahin aber bleibt AutoHotkey mein bester Tipp. Mit dem Tool kannst du beliebig deine eigenen Tastatur-Kürzel definieren. 

Hier findest du eine Demo mit Vorschlägen, wie solche Tastatur-Kürzel aussehen könnten: https://www.mathelounge.de/486197/tex-code-sehr-schnell-eingeben-mit-dem-latex-writing-assistant

Update: Auch verfügbar im LaTeX-Assistent Online

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@Grosserloewe @georgborn Es wäre schön, wenn ihr euch an LaTeX gewöhnen würdet. Ich war auch seinerzeit skeptisch und hatte Reintext vorgeschlagen. Aber LaTeX ist die erste Wahl für Wissenschaft, nicht ohne Grund!

Es gibt viele überzeugende Vorteile im Vergleich zu Bildern.

Beachtet insbesondere, dass die Bilder schwer auf Smartphones zu erkennen sind und mittlerweile 50 % der Gäste per Smartphone auf der Mathelounge sind. Latex passt sich hingegen an.

Also: Mit der Entscheidung zum Bild geht die Information verloren, der Server wird zusätzlich belastet und ihr macht es allen Lesern schwierig die Sache zu lesen (kleiner Bildschirm sowie Handschrift).

Im Latex-Assistenten habe ich Shortcodes eingebaut, die den Cursor sogar an die richtige Stelle setzen. Damit geht es viel schneller, als mit irgendeinem Bild...

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@Kai: Solange so viele Fragen per Bild kommen, sind ein paar schöne Umformungen für den Server doch kein Problem (?) ;) 

Solche Umformungen lernt man auch heute noch am besten, wenn man sie auf Papier malt und nicht, wenn man sie am Handy anschaut. Das sollte dann genau so aussehen wie bei Grosserloewe. D.h. inklusive Rechenschritte neben dem | ... . 

Man kann sogar beim Kürzen noch ein paar Buchstaben fein durchstreichen, damit die Kürzungen verständlich sind. 

Kennst du übrigens http://elconotes.ch ? 

TeX-Eingaben sind unübersichtlich. Smitty lernt das gerade und die Posts von Smitty müssen dann wie z.B. hier nachträglich korrigiert werden. Das wird sich aber bestimmt bald ändern. 

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LaTex lässt sich z.B. aus einem CAS wie GeoGebra per Copy herausziehen.

in der 5er Version kann man relativ locker schreiben und dann die LaTex-Umformung raus kopieren -  das meiste lässt sich in Mathe-Prosa aufschreiben -  macht realtiv wenig Mühe im Vergleich zu nativ Tex...

Das Beispiel hier

solve(\(\frac{M}{G} = \frac{1}{32} \; D^{3} \; d^{4} \; \pi \),d)

\( \left\{ d = \sqrt[4]{32 \cdot \frac{M}{D^{3} \; G \; \pi }}, d = -\sqrt[4]{32 \cdot \frac{M}{D^{3} \; G \; \pi }} \right\} \)

Answer 4

M/G = (π*D^4 d^4)/(32 D)    | Kürzen mit D

M/G = (π *D^3 d^4)/(32)   | * 32

(32 M)/G = π * D^3 * d^4   | :(π * D^3)

(32 m)/( G * π * D^3) = d^4       | ⁴√ 

^4√((32 m)/( G * π * D^3)) = d

2 * ⁴√((2 m)/( G * π * D^3)) = d  

Falls d negativ sein kann ± ganz vorne nicht vergessen.