Integralrechnung doppelt Substituieren?

Question

Aufgabe:\( x^{3} \)*\( e^{x²} \)dx die Grenzen sind 0 bis 1

Problem/Ansatz: Also ich habs getan, aber ich glaub man muss doppelt substituieren, weil ich das x² nicht wegbekomme.

Answer 1

Du kannst diese Aufgabe nur durch partielle Integration lösen.

https://www.integralrechner.de/

Comments

Ich habs raus ich hab zuerst substituiert und danach partielle Integration angewendet.

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so ist es

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Answer 2

Sustitution ist nicht zwingend erforderlich, wenn man erkennt, dass

$$x^3e^{x^2}=\frac{x^2}{2}(2xe^{x^2})=\frac{x^2}{2}\frac{d}{dx}(e^{x^2})$$

Jetzt kannst du partiell loslegen.

Comments

Danke, du hast ausgeklammert um den Grad zu verringern.

Aber ich verstehe das letzte mit der Ableitung(d/dx nicht).