Integralrechnung mit Lagerhaltungskosten

Question

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe zu der mir der anstubs fehlt. Ich kenne mich relativ gut mit integralen und weiteres aus, daher brauche ich nur eine Hilfe/ Anleitung um die Aufgabe zu verstehen.

Was genau muss ich berechnen? Muss ich Grenzen in eine Integralrechnung setzen ? Was bringen mir die 35 Cent ?

Vielen Dank im Voraus :)

Aufgabe: Durchschnittliche Lagerhaltungskosten

Der Funktionsmittelwert wird in der Wirtschaft auch bei der Berechnung von Lagerhaltungskosten verwendet. Falls $\mathrm{L}(\mathrm{x})$ die Anzahl der Einheiten eines bestimmten Produkts ist, das eine Firma am Tag x auf Lager hält, dann gibt der Mittelwert $\mathrm{L}_{\mathrm{M}}$ von $\mathrm{L}(\mathrm{x})$ über einen bestimmten Zeitraum $a \leq x \leq b$ die mittlere Anzahl der pro Tag gelagerten Produkteinheiten an.

Ein Großhändler erhält alle 30 Tage eine Sendung von 1200 Kisten Pralinenschachteln. Diese verkauft er an die Einzelhändler. x Tage nach Erhalt der Sendung beträgt die Anzahl der Kisten, die noch im Lager sind, $L(x)=\frac{4}{3}(x-30)^{2}$ Wie groß sind die durchschnittlichen täglichen Lagerkosten, wenn die täglichen Lagerkosten für eine Kiste 35 Cent betragen?

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Was bringen mir die 35 Cent ?

Wenn Du der Großhändler bist, kannst Du sie von der Steuer absetzen.

Wenn Du sein Leistungserbringer bist, hat Du sie verdient - natürlich abzüglich Steuer.

Wenn Du sein Kunde bist, macht es die Pralinen teurer.

Wenn weder noch, dann nichts.

Answer 1

Integriere L(x) von 0 bis 30 und dividiere den Flächeninhalt durch 30 Tage.

Multipliziere die so ausgerechnete durchschnittliche Anzahl Kisten mit 35 Cents.

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Vielen Dank :) hat mir sehr geholfen