Lösungsmenge einer Exponentialgleichung

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe lautet :

Bestimme die Lösungsmenge !

(e^x - 1) * ( 8 - e^1/^2x ) * ( 5 - 1/2x ) = 0

Problem/Ansatz:

… Ich verstehe nicht wie ich hier die Lösungsmenge berechnen soll.

Soll ich am Anfang ln(  ) Verwenden ? Aber  ln(0) geht ja gar nicht.  Wann und wie soll ich ln(  ) verwenden ? Und wie rechne ich dann weiter?

Kann mir jemand bitte helfen, diese Aufgabe zu lösen?

Vielen Dank !

Answer 1

Verwende den Satz vom Nullprodukt d.h. setze alle Faktoren Null:

e^x - 1 = 0

e^x = 1

x= ln 1 = 0

usw.