Mit Hilfe des Quotientenkriteriums Reihen auf Konvergenz oder Divergenz Prüfen!

Question

Aufgabe:

Folgende Reihen sollen mit Hilfe des Quotientenkriteriums überprüft werden ob sie konvergieren oder divergieren

a.) S= \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) n \( \frac{1}{4} \)ⁿ

b.)S=\( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) \( \frac{n+1}{n!} \)

c.)S=\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}\) \( \frac{1}{(n+1)×(n+2)} \)

Problem/Ansatz:

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}\)an

\( \lim\limits_{n\to\infty} \)  |\( \frac{an+1}{an} \)|

⇒<1 konvergent

⇒=1keine Aussage möglich

⇒>1 divergent

Answer 1

Aufgabe b)

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Answer 2

Hallo
diese Quotienten sind doch leicht zu berechnen, warum tust du das nicht einfach?
etwa b) $$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+2}{(n+1)^2}$$und dass das <1 ist kannst di hoffentlich sehen und begründen.

genau so leicht sind a und c also sag genau wo du dabei scheiterst.

Gruß lul

Comments

In der Angabe ist ,,an" ein Bruch...ich verstehe nicht warum man nicht den ganzen Bruch statt ,,an'' einsetzt

LG JasminS