Zeigen Sie, dass lim (exp(tA)-I)/t = A

Question

Betrachten Sie die Matrix-Exponentialfunktion exp : ℝ^dxd →ℝ^dxd mit

$$exp(A)=\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ n! }  } { A }^{ n }$$

Zeigen Sie, dass $$\lim _{ t→0 }{ \frac { exp(tA)-I }{ t }  } =A$$

Answer 1

Hallo certi, du hast leider in deiner ersten Formel das Gleichheitszeichen vergessen.  Gib bitte mal exp(tA) an, und setze diesen Ausdruck in die zweite Formel ein.

Comments

Hallo certi, bist du nicht mehr an dieser Aufgabe interessiert?  Oder brauchst du mehr Hilfe?

---

Wie kommt es eigentlich, dass manche Leute hier eine Frage stellen, und wenn ich ihnen dann helfen will, melden sie sich nicht mehr?  Vielleicht wollen sie auch einfach nur eine fertige Lösung und haben keine Lust, ihr Köpfchen anzustrengen.