Grenzwert lim(x)->0 (exp(x)-1)/x

Question

Es wäre lieb wenn mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen könnte. :)

Comments

Alternativ gilt nach der Exponentialreihe für alle \(x\in\mathbb R\) mit \(\vert x\vert<1\) folgendes$$\left\vert\frac{\exp(x)-(1+x)}x\right\vert=\left\vert\sum_{k=2}^\infty\frac{x^{k-1}}{k!}\right\vert<\vert x\vert\cdot\sum_{k=2}^\infty\frac1{k!}<\vert x\vert.$$

Answer 1

wenn Ihr die Regel von L'Hospital verwenden dürft .

Du hast einen Ausdruck 0/0.

Leite den Zähler und Nenner GETRENNT einmal ab.

Lösung: 1