Kürzen bei Wurzelkriterium

Question

Habe eine Frage zu dem Skript. Wieso wird ^k√k+1 zu 1 gekürzt? Ist das eine allgemeingültige Regel?

Answer 1

Ich denke, wenn der Prof das benutzt, dann sollte er das auch in der Vorlesung oder im Skript bewiesen haben. Schau nochmal genau nach.

Ansonsten recherchiere mal nach einem Beweis. Der wurde sogar hier schon auf der Seite geführt.

Wenn du absolut nichts finden solltest, sag nochmal Bescheid.

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https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Grenzwert:_Beispiele#n-te_Wurzel_von_n

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Comments

danke, habe nochmal ein paar Werte für k eingesetzt. Also es scheint bei unendlich hohen Werten gegen 1 zu gehen

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Wenn der Dozent es benutzt, dann kannst du zwar davon ausgehen, dass es stimmt. Und auch wenn der Taschenrechner es scheint zu bestätigen ist das für dich kein Beweis und ohne Beweis solltest du es nicht glauben. Du solltest dich also auf die Suche nach dem Beweis machen.

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Danke für die Info, Im Skript steht, dass diese Methode nicht genügt um den genauen Grenzwert zu bestimmen. Da es im Beispiel um Konvergenz geht, denke ich jedoch dass diese Methode dafür genügt

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Das ist auch nur für die Konvergenz zulässig, wenn du es verstehst. Du darfst eigentlich nichts benutzen was du nicht verstehst. Allerdings weiß der Dozent ja nicht das du das nicht verstehst.

Trotzdem solltest du im eigenen Interesse versuchen es zu verstehen.