Question

Warum hat eine Polynomfunktion n-ten Gerades höchstens n-1 Extremstellen?

Ich weiß, dass ist eine Regel doch trotzdem verlangt mein Lehrer eine Erklärung. Leider habe ich im Internet keine Erklärung gefunden, kann mir bitte jemand erklären warum das stimmen muss?

Answer 1

Die Extremstellen von f sind allesamt Nullstellen der Ableitung.

Die Ableitung ist aber vom Grad n-1, hat also höchstens

n-1 Nullstellen.

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Danke für Ihre Antwort