was ist das ξ in der Taylorreihe

Question

ich will im Moment zeigen, dass das Restglied meiner Taylorreihe gegen 0 konvergiert.

Nur habe ich gerade das Problem, dass ich nicht was was ξ im Restglied sein soll.

Danke für die Hilfe!

Comments

\(\xi\) ist eine nicht bekannte Zahl zwischen \([x_0,x]\)

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das heißt wenn mein Entwicklungspunkt X0 = 0 ist muss ξ ebenfalls 0 sein?

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Oh, das sollte \([x_0,x]\) heißen, sorry..

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"das heißt wenn mein Entwicklungspunkt X0 = 0 ist muss ξ ebenfalls 0 sein?"

Nein. Nicht zwingend 0, sondern eine Zahl zwischen 0 und x.

Answer 1

Hallo
  das ξ ist ein Wert zwischen dem Entwicklungspunkt und dem Punkt x, indem man das Taylorpolynom betrachtet. bei Abschätzungen des Restgliedes muss man das ξ nehmen, für das die entsprechende Ableitung den maximalen Wert im Bereich zwischen x_0 und x annimmt.
Gruß lul