Modellierung einer Brücke

Question

Aufgabe: Die parabelförmige Bogenbrücke hat eine Höhe von 75 m, besitzt eine Spannbreite von 180 m. Notiere die Funktionsgleichung für eine Parabel die genau in den Brückenbogen passt. Die Gleichung hat die Form y=ax²+d.

Ich habe weder einen Ansatz noch eine Lösung.

Answer 1

Ansatz y=a(x²-90²). Punkt (0|75) einsetzen, um a zu bestimmen.

y= - 1/108·x²+75

Comments

Eventuell einmal kontrollieren. Die Nullstellen sind nicht bei -90 und 90 in der Skizze.

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Danke Mathecoach

Answer 2

Hallo Findus,

wenn du die Parabel so skizzierst, dass die Nullstellen -90 und 90 sind, ist der höchste Punkt HP (0|75). Also ist d = 75

Dann setzt du die Koordinaten einer der beiden Nullstellen für y und x in die Gleichung ein und löst nach a auf.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia, Danke schon mal für deine Antwort, was ich immer noch nicht verstehe ist warum d die 75m sind? Vielleicht könntest du mir das nochmal erklären :)

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Eine Parabelgleichung der Form y = ax²+d hat in d immer den Schnittpunkt mit der y-Achse. Vieleicht hilft die Skizze:

Answer 3

Die parabelförmige Bogenbrücke hat eine Höhe von 75 m, besitzt eine Spannbreite von 180 m. Notiere die Funktionsgleichung für eine Parabel die genau in den Brückenbogen passt. Die Gleichung hat die Form y=ax²+d.

a = (0 - 75)/(180/2 - 0)^2 = -1/108

f(x) = -1/108·x^2 + 75