Wie oft stehen die Zeiger einer Uhr innerhalb eines Tages senkrecht zueinander?

Question

Aufgabe:

Die Zeiger einer Uhr stehen 44 mal senkrecht zueinander. Bitte um eine Skizze.

Wie oft stehen die Zeiger einer Uhr innerhalb eines Tages senkrecht zueinander?

Comments

Die Drei-Uhr-Zeigerstellung sollte geläufig sein. Alle 12-1=11 Stunden wiederholt sich diese Stellung an anderer Stelle des Ziffernblatts. Innerhalb eines Tages gibt es 22 solcher Stellungen. Dasselbe gilt für die Neun-Uhr-Zeigerstellung. Macht zusammen 44 mögliche Stellungen innerhalb eines Tages. Willst du die alle in der Skizze unterbringen oder genügen vielleicht auch zwei?

Was soll denn in der Skizze vorkommen? Die 44 verschiedenen Lösungen?

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Ja genau das brauche ich

Answer 1

z.B.

http://www.math.uni-goettingen.de/zirkel/loesungen/blatt44/index.html

In 24 Stunden vollführt der Stundenzeiger zwei, der Minutenzeiger 24 Umdrehungen auf dem Ziffernblatt. Wenn wir die Uhr so mitdrehen, dass der Stundenzeiger immer nach oben zeigt, sieht man folglich (wegen des gleichen Drehsinns) den Minutenzeiger 22 Umdrehungen machen. Während jeder dieser Umdrehungen steht er genau zweimal senkrecht zum Stundenzeiger, nämlich einmal nach rechts und einmal nach links zeigend. Insgesamt stehen die beiden Zeiger also am Tag genau 44-mal senkrecht zueinander.

Comments

ich versteh es einfach nicht und das habe ich auch gesehen, deshalb brauche ich eine Skizze

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Dann müsste man ja 22 Skizzen machen :)

Nach jeder Stunde gibt es den rechten Winkel genau 2 mal.

Zu jeder Stunde gibt es zweimal den rechten Winkel.

Für 3, 9, 15 und 21 uhr gibt es den rechten Winkel allerdings nur einmal. Also z.B. nach 2 und um 3 Uhr fällt dann zusammen.

Damit rechnen wir 2*24 - 4 = 48 - 4 = 44

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2 SKizzen würden mir echt reichen das wäre soooooo lieb

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Zwei Skizzen mit jeweils einer Uhrzeit, oder mit mehreren?

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wie du es möchtest silvia, brauche es gerade einfach so

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Stellst du dir das so vor?

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Ja super! vielen vielen Dank! :) In der Aufgabe steht dass wir dazu eine Skizze machen müssen!

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Hier noch die Uhrzeiten

Weil es eine Analoge Uhr ist gibt es jede Zeigerstellung im Laufe eines Tages zweimal

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wo genau wird denn da der rechte winkel getroffen kannst du es vielleicht markieren :D

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Ein rechter Winkel sieht so aus.

Das solltest du aber wissen denke ich.

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ja bin aber leider nicht so gut in mathe, also kommt der rechte winkel bei der 03:00 nur um punkt 03:00 vor

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Bei jeder Uhrzeit kommt der rechte Winkel nur einmal vor.

Also um 3 Uhr hast du nur einen rechten Winkel. Der andere Winkel wäre 270 Grad.

Answer 2

Hallo
2 zueinander senkrechte Zeiger  verschiedener Länge einzeichnen in einen Kreis kannst du ja wohl? Dann den Kreis  auf einem mit 12Uhr oben drehen , dass immer ein anderer Teil auf die 12 zeigt , das 22 mal machen, dann den langen und kurzen tauschen und noch mal 22 mal! jetzt  hast du alle! Was willst du sonst für ne Skizze? sollen wir für dich 44 Kreise zeichnen?
Gruß lul

Answer 3

Die 6-Uhr Zeigerstellung ist am einfachsten:

oder sollst du alle 44 Zeigerstellungen malen?

Dann viel Spaß.

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Die Zeiger sollen senkrecht zueinander stehen!