Wahrscheinlichkeit für keine Strafe wenn man angeschnallt ist

Question

38 % der Autofahrer sind angeschnallt und tagtäglich bekommt ein gewisser Anteil aller Autofahrer eine Strafe (aus verschiedenen Gründen). Ist ein Autofahrer angeschnallt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er gestraft wird, 12 %. Trägt dein Autofahrer keinen Gurt, hat er mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% mit einer Strafe zu rechnen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Autofahrer, der angeschnallt ist, nicht gestraft?

Meine Berechnung: (ist leider falsch)

Leider ist meine Berechnung falsch.

Comments

mathelounge.de/602281 ;)

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@corinna: Du hast schon einen Zahlendreher in der ersten Zeile des Baumdiagramms.

0.38 ≠ 0.83

Answer 1

38 % der Autofahrer sind angeschnallt und tagtäglich bekommt ein gewisser Anteil aller Autofahrer eine Strafe (aus verschiedenen Gründen). Ist ein Autofahrer angeschnallt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er gestraft wird, 12 %. Trägt dein Autofahrer keinen Gurt, hat er mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% mit einer Strafe zu rechnen.



Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Autofahrer, der angeschnallt ist, nicht gestraft?

Egal ob mit oder ohne Zahlendreher in der ersten Zeile:

Die beiden blauen Sätze beschreiben Gegenereignisse. Beide haben dieselbe Voraussetzung (angeschnallt)

D.h. P(nicht gestraft | angeschnallt) = 1 - 0.12 = 0.88

Diese Zahl hast du auch korrekt in deinem Baumdiagramm angegeben.

Answer 2

Das Baumdiagramm sollte so aussehen:

Allerdings vermute ich einen Zahlendreher am Anfang des Aufgabentextes (38 _  83) .

Answer 3

Stichwort bedingte Wahrscheinlichkeit.

\(P(\overline{\textrm{gestraft}} | \textrm{angeschnallt})=\dfrac{26\%}{38\%}\approx 68\%\)

Comments

hey, wie kommst du auf die 26%? :)

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\(P(\overline{\textrm{gestraft}} \wedge \textrm{angeschnallt})=26\%\)