Aufgabe:
Sind die folgenden Behauptungen richtig oder falsch?
(1) Ein Unterraum des Vektorraums V = ( F2)3 besitzt 1, 2, 4 oder 8 Elemente.
(2) Der Vektorraum V = (F2)n besitzt genau 2n−1 eindimensionale Unterräume.
(3) Für je zwei Unteräume U , W des Vektorraums V gilt dim ( U + W ) ≥ dim U + dim W .
(4) Es seien U , W Unterräume des endlich dimensionalen Vektorraums V . Falls U ⊆ W und dim U = dim W gilt,
so folgt U = W .
