Textaufgabe zum mittelwert

Question

Aufgabe: Eine Funktion k(x) beschreibt den preis eines Wertstückes. Dabei wird der preis pro Werstück bei größer Anzahl geringer. Somit gibt die Funktion für das x-te wertstück in preis in euro zurück.

K(x)= 1/15000 ×(x-600)^2+21

Die frage ist wie viel kosten 400 wertstücke insgesamt.

Problem/Ansatz:

Comments

Weiß nicht wie ich das berechnen soll ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.

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Werkstück, Wertstück oder Werstück?

https://de.wikipedia.org/wiki/Werkstück

Warum vermutest du, dass du einen Mittelwert berechnen sollst? Du darfst dieses Wort ruhig gross schreiben, wenn es in die Überschrift gehört.

Warum kommt in der Aufgabe k(x) und K(x) vor? Wie unterscheiden sich die beiden?

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War ein tippfehler beider ist k von x

Es heißt wertstück.

Ja ich weiß nicht mit was es etwas zubtun hat deswegen

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Schau dir mal die Antwort von Georg an:

https://www.mathelounge.de/236758/produktionskosten-eines-werkstucks-integral-mittelwert

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Eine Funktion k(x) beschreibt den preis eines Wertstückes.

Wofür steht x im Sachzusammenhang? Wofür steht k(x) im Sachzusammenhang?

Dabei wird der preis pro Werstück bei größer Anzahl geringer. Somit gibt die Funktion für das x-te wertstück in preis in euro zurück.

Dann kann K(x) nicht der Preis pro Wertstück sein, weil K(600) < K(601).

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Dann kann K(x) nicht der Preis pro Wertstück sein, weil K(600) < K(601).

Vermutlich wurde der Definitionsbereich nur nicht sinnvoll eingegrenzt.

Ist denke ich nicht so problematisch, da in der Aufgabe ja eh nur bis x = 400 summiert werden soll.

Answer 1

k(x) = 1/15000·(x - 600)^2 + 21

Die Frage ist wie viel kosten 400 Wertstücke insgesamt.

∑ (x = 1 bis 400) (1/15000·(x - 600)^2 + 21) = 13011.56

oder näherungsweise

∫ (0 bis 400) (1/15000·(x - 600)^2 + 21) dx = 13022.22

oder besser

∫ (0.5 bis 400.5) (1/15000·(x - 600)^2 + 21) dx = 13011.56

Mittelwert

Ein Werkstück kostet jetzt im Mittel

13011.56 / 400 = 32.53 GE