Gleichungssystem lösen - Unklarheit.

Question

Aufgabe: Gleichungssystem lösen.

$$ \begin{array} { l } { m x + n y = c } \\ { \frac { x } { y } = \frac { a } { b } } \end{array} $$

Problem/Ansatz:

Wenn ich die obere Gleichung nullsetze und die untere Gleichung übers Kreuz multipliziere, und danach auch nullsetze, darf ich beide Gleichungen gleichsetzen. 

Danach löse ich diese gleichgesetzte Gleichung nach x auf und erhalte dann:

$$ x = \frac{c-ay-ny}{m-b} $$

Frage:
Aber auch das scheint mir ein merkwürdiges Ergebnis insgesamt zu sein. 
Ich vermute etwas stimmt mit der Bruchgleichung nicht. 

Answer 1

Meine Berechnung:

Answer 2

multipliziere die zweite Gleichung mit y

x=ay/b

und setze in die erste ein:

y((ma/b)+n)=c

y=c/((ma/b)+n)

Du kannst hier noch mit b erweitern.

y=cb/(ma+nb)

Mit der zweiten Gleichung ergibt sich dann

x=ac/(ma+nb)