Exponentielles Wachstum: In einer Höhe von 5536 km herrscht nur noch der halbe Druck

Question

Aufgabe:

Der Luftdruck nimmt mit steigender Höhe exponentiell ab. In einer Höhe von 0 Metern beträgt er 1013 Pha.

In einer Höhe von 5536 km herrscht nur noch der halbe Druck.

Bestimmen Sie eine Exponentialfunktion.

Answer 1

Du meinst sicher 5536 Meter. In 5536 kM Höhe befindet man sich im All. Da herrscht kein Luftdruck mehr.

f(h) = 1013*a^h, h in Meter

Es gilt:

0,5= a^5536

a= 0,5^(1/5536)

f(h) = 1013*0,5^(h/5536)

oder mit e-Funktion:

f(h) = 1013*e^(-k*h)

Es gilt:

e^(-k) = a  → k = -lna = 0,000125207...