Erste Möglichkeit über den Höhensatz: Drehe eine Seite um 90° um eine mit ihrer Nachbarseite gemeinsame Ecke auf die Verlängerug dieser Seite zu einer zusammengesetzten Strecke (ab). Pflanze eine Lotgerade durch den Scharnierpunkt und schneide diese mit dem Thaleskreis auf (ab). Das Quadrat über dem so entstandenen Lotgeradenabschnitt besitzt dann nach dem Höhensatz den Inhalt a*b.
