Wie berechne ich die dritte Strecke?

Question

Aufgabe: Von den drei Größen c, s und h eines gleichschenkligen Dreieck sind zwei gegeben . Berechne die dritte.

s = 3,3 km

h = 2.9 km

Problem/Ansatz:

Ich habe die Formel vom Satz des Pythagoras, von den beiden Kathetensätzen und vom Höhensatz .

Ich kann hier aber nicht Satz des Pythagoras anwenden, weil ich keinen rechten Winkel habe . Man könnte das mit der Höhe unterteilen, da hätte ich wieder einen rechten Winkel. Aber ich weiß nicht, ob ich das machen darf. Ich kann diese 4 Formeln alle nicht anwenden.

Wie muss ich vorgehen ?

Comments

aber ich weiß nicht ob ich das machen darf

Doch, das darfst du.

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Also muss ich die Formen von Satz des Pythagoras umstellen ?

Dann lautet die Formel

c2 = s2 - h2

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Das stimmt nur, wenn du mit c die halbe Grundseite meinst. Die dritte Dreiecksseite ist dann 2c.

Answer 1

mit Pythagoras:

h^2+(c/2)^2 = s^2

(c/2)^2 = 3,3^2 -2,9^2

c = 3,15 km

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Danke . Hab das auch raus :)

Answer 2

Die Höhe über der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke. Es gilt:

(c/2)^2 + h^2 = s^2

Diese Formel kann man nach c, h oder s auflösen und so die dritte Größe zu zwei gegebenen ermitteln.

Comments

c2 = s2 - h2

Richtig?

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(c/2)^2= s^2- h^2

Du musst die halbe Seite nehmen.

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Danke aber hab am Ende die Wurzel gezogen und kam auch auf das richtige Ergebnis

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Danke aber hab am Ende die Wurzel gezogen und kam auch auf das richtige Ergebnis

Nur zur Kontrolle. Kannst du ein etwas exakteres Ergebnis angeben als ggt, also z.B. mit 3 oder 4 Nachkommastellen?

Answer 3

Hier muss Pythagoras angewendet werden: (c/2)²+h²=s²

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Dankeschön !